理化補充-牛頓第一運動定律

牛頓第一運動定律(Newton’s first law of motion)表明,除非有外力施加,物體的運動速度不會改變。根據這定律,假設沒有任何外力施加或所施加的外力之和為零,則運動中物體總保持勻速直線運動狀態,靜止物體總保持靜止狀態。物體所顯示出的維持運動狀態不變的這性質稱為慣性。所以,這定律又稱為慣性定律。物體的慣性與其質量有關。

於1687年,英國物理泰斗艾薩克·牛頓在鉅著《自然哲學的數學原理》裏,提出了牛頓運動定律。牛頓第一運動定律就是其中一條定律,在本文內簡稱為「第一定律」。

牛頓運動定律只成立於慣性參考系,又稱為牛頓參考系。有些學者詮釋第一定律為定義慣性參考系的本質。假若採用這觀點,則由於只有從慣性參考系觀察,第二定律才成立,所以,不能從第二定律以特別案例的方式來推導出第一定律。另外又有一些學者將第一定律視為第二定律的推論。特別注意,慣性參考系的概念是在牛頓之後很久才發展成功。

概述
牛頓第一定律表明,除非有外力施加,物體的運動速度不會改變。換句話說,假若施加於物體的淨外力為零,則物體的運動速度為常數。以方程式表達,F1是第1個外力,v是 是速度,t 是時間。

根據這定律,靜止的物體會保持靜止,除非有淨外力施加於這物體。

運動中的物體不會改變其速度,除非有淨外力施加於這物體。注意到速度是個向量,物體運動速度的大小與方向都不會改變。

牛頓和幾位學者的論述
亞里斯多德認為,在宇宙裏,所有物體都有其「自然位置」──處於完美狀態的位置。物體會固定不動於其自然位置。被移離其自然位置的物體,會傾向於回返其自然位置。這是因為物體傾向於完美狀態的位置。因此,像石頭一類的重物體傾向於朝著地面移動,像菸灰一類的輕物質傾向於朝著包含月亮在內的區域移動。亞里斯多德仔細地區分了兩種運動,「自然運動」與「暴烈運動」(英文翻譯violent motion)。重物體的自由墜落是一種自然運動,而發射體的運動則是非自然運動。處於自然位置的物體傾向於固定不動,只有施加「暴烈力」(英文翻譯violent),才能將物體移離其自然位置。所有暴烈運動都不具有永久性,遲早會終止結束。為了維持暴烈運動,必需繼續地施加暴烈力於物體,使其移離自然位置。

伽利略·伽利萊的想法大不相同。伽利略主張,只有施加外力,才能改變物體速度;維持物體速度不變,不需要任何外力。為了證實他的主張是正確的,伽利略做了一個實驗。如右圖所示,讓靜止的小球從點A滾下斜面AB,滾到最底端後,小球又會滾上斜面BC,假設兩塊斜面都非常的平滑、摩擦係數超小,而且空氣阻力微弱,則小球會滾到與點A同高度的點C;假設斜面是BD、BE或BF,小球也同樣地會滾到與點A同高度的位置;假設斜面是水平面BH,則該小球永遠不能滾到先前的高度,因此會不停地呈勻速直線運動。伽利略於是總結,運動中的物體會持續地以勻速直線運動,假若不碰到任何阻礙。這一個理論剛被提出時不被其他學者接受,因為當時大多數學者不了解摩擦力與空氣阻力的本質,不過伽利略的實驗以可靠的事實為基礎,經過抽象思維,抓住主要因素,忽略次要因素,更深刻地反應了自然規律。伽利略的點子導致牛頓的第一定律──不施加外力,則沒有加速度,因此物體會維持速度不變。牛頓將第一定律的點子歸功於伽利略。第一定律其實是伽利略所提出的慣性定律的再次陳述。原版第一定律的英文翻譯為Every body perseveres in its state of rest, or of uniform motion in a right line, unless it is compelled to change that state by forces impressed thereon.中文翻譯為:物體會堅持其靜止或勻速直線運動狀態,除非有外力迫使改變其狀態。

緊接在寫出第一定律後,牛頓開始描述他所觀察到的各種物體的自然運動。像飛箭、飛石一類的發射體,假若不被空氣的阻力抗拒,不被重力吸引墬落,它們會持續不停地運動。像陀螺一類的旋轉體,假若不受到地面的摩擦力損耗,它們會永久不息地旋轉。像行星、彗星一類的星體,移動於阻力較小的自由空間,會更長時期地維持它們的運動軌道。在這裏,牛頓並沒有提到第一定律與慣性參考系之間的關係,他所專注的問題是,為什麼在一般觀察中,運動中的物體最終會停止運動?他認為原因是有空氣阻力、地面摩擦力等等作用於物體。假若這些力不存在,則運動中的物體會永遠不停的做勻速運動。這點子是很重要的突破,需要極仔細的分析與極豐富的想像才能研究出這點子。

好幾位其它自然哲學家與科學家似乎分別獨立地想出了慣性定律。十七世紀哲學家勒內·笛卡兒也曾經提出慣性定律,雖然他沒有做出任何實驗來證實這定律的正確性。

慣性參考系
當描述物體運動時,只有相對於特定的物體、觀察者或者時空坐標,才能確實顯示出其物理行為。這些特定的標識稱為參考系。假若選擇了不適當的參考系,則相關的運動定律可能會比較複雜,在慣性參考系中,力學定律會展現出最簡單的形式。從慣性參考系觀察,任何呈勻速直線運動的參考系,也都是慣性參考系,否則是「非慣性參考系」。換句話說,牛頓定律滿足伽利略不變性,即在所有慣性參考系裏,牛頓定律都保持不變。

牛頓闡述第一定律的方式很值得一提,他將第一定律建立在一個所謂的絕對時空——不依賴於外界任何事物而獨自存在的參考系。[註 1]絕對時空是一個地位獨特的絕對參考系。在絕對時空中,物體具有保持原來運動狀態的性質。這性質稱為慣性。因此,第一定律又稱為慣性定律。但以現代物理學的觀點看來,並不存在一個地位獨特的絕對參考系。

在牛頓時期,固定星體時常被用為參考系,這是因為,相對於絕對空間,它們大致靜止不動。在那些相對於固定星體呈靜止不動或勻速直線運動的參考系中,牛頓運動定律被認為正確無誤。但是,學者們現在知道,固定星體並不是固定不動。在銀河系內的固定星體會隨著整個星系旋轉,顯示出自行;而那些在銀河系外的固定星體會從事它們自己的運動,這可能是因為宇宙膨脹、本動速度等等。現在,慣性參考系的概念不再倚賴絕對空間或固定星體。替而代之,根據在某參考系中物理定律的簡易性質,學者可以辨識這參考系是否為慣性參考系。更確切而言,假若虛設力不存在,則這參考系是慣性參考系;否則,不是慣性參考系。

實際而言,雖然不是必要條件,選擇以固定星體來近似慣性參考系,這動作造成的誤差相當微小。例如,地球繞著太陽的公轉所產生的離心力,比太陽繞著銀河系中心的公轉所產生的離心力,要大三千萬倍。[14]所以,在研究太陽系中星體的運動時,太陽是一個很好的慣性參考系。

來源:維基百科-牛頓第一運動定律